大国院士第二十二章：竞赛的危险

例行检查过后，徐川进入考场，拿到了试卷。

桌上的摆放的仪器让他猜到了这次考试的大致内容，拾起洁白的试卷一看，果然和他预估的差不多。

“全国中学生物理竞赛实验考试试题。”

试题一：测试同轴电缆的等效电路参数。

引言：在普通电路中，当电流或电压信号的频率较低时，电信号基本上是沿着导线回路传输的。

如果信号频率高达几百khz以上，即是所谓的射频信号，普通导线就会像天线一样向空间发射电磁波，因而不能成为电信号传输的有效通道。

为了传输射频信号，通常采用一类特殊结构的传输线，如同轴电缆.......，使用时，一端接信号源，另一端接负载..........

本实验用不同的方法测量同一根均匀同轴电缆的多个特征参数。忽略同轴电缆的损耗。所有结果都不评估不确定度。

实验装置长度为5.00米的待测同轴电缆、信号源（内阻为r0，可以产生不同频率、不同波形的信号)、交流电压表(可以测量交流电压的有效值）两台、双通道数字示波器、电阻、导线等。

实验内容:

a.用低频正弦信号测量同轴电缆的等效电容与等效电感（8分）

当正弦信号的频率ƒ₀很低、波长远大于待测同轴电缆的长度时，待测同轴电缆可近似用图2所示电路等效，其中c₁、l₁分别是低频条件下整条待测同轴电缆的等效电容和等效电感，且满足以下关系：

1/2πƒ₀c₁>>2πƒ₀l₁

b.用脉冲方波信号测量同轴电缆的特征阻抗、波速、单位长度的等效电容和等效电感（32分）

（1）当信号频率较高、波长接近或远小于同轴电缆的长度时，流过中心导体的电流和内外导体间的电压沿电缆呈现波动性变化。如果将同轴电缆分成若干小段，使得每一小段的长度ax......