就像euclid空间的半波算子局部光滑性猜想是许多著名数学猜想的高级形式,它直接意味着bochner-riesz猜想、限制性猜想和kakeya猜想等。
fourier积分算子的局部光滑性猜想,虽然带着猜想两个字,可其实和他以前研究的猜想有显著不同,很多地方直接说的fourier积分算子的局部光滑性研究。
并不像克拉梅尔猜想和孪生素数猜想这种完整的猜想命题。
图书馆,许青舟的目光盯着面前的稿纸。
按照以前的习惯,研究个东西,首先得先搞清楚这东西是什么,也就是先写出fourier积分算子的定义。
下定义同样不简单,不是一句fourier积分算子起源于什么,是什么什么的工具这样就结束了。
许青舟手指轻轻敲着稿纸,思考从什么地方开始。
10分钟过去,他开始动笔。
为了引入fios(fourier积分算子),其实可以考虑两个典型范例。
【fios的原型来源于下面的半波算子:eit\begin{cases}(\)=f_0(x),\\partial_tu(x,0)=f_1(x).\end{cases}】
【假设函数/〇和a满足适当的正则性,记./:=i(/〇-i(v^a)-1/i),/_^^(/okv^a)-1/!)】
到这里就可以看出,1.2右边的两项都可以表示成相同的形式。
【[f_:=\frac{1}{2}(f_0-i(\sqrt\frac{1}{2}(f_0i(\sqrt{-\delta})】
时间一分一秒地过去。
晚上10点,许青舟已经到经院门口。
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